1. Podría uno imaginarse lo importante que
es la unidad. Así que de momento trabajo solo en mi plan maestro de
capacitación de las áreas asignadas. En parte porque mi tiempo limitado me
impide asociarme con algunos de mis compañeros que hasta me caen bien; en parte
porque la idea que tengo no querrán compartirla ellos por demasiado heterodoxa.
Ahora si la cosa sigue así, trabajaré con los compañeros citados en la portada.
Salvo una que otra corrección de mi estilo y hasta del objeto del portafolio.
2. El asunto estará dirigido a los niños de
sexto o séptimo, aunque si algún universitario maniático de las cifras se
inclina a seguir el texto paso a paso,
lo más seguro es que esta vez no tenga que pagar para que le expliquen los resultados.
3. Me encantaría que mi libro –portafolio-
tuviese un nombre tan atractivo que ningún mortal, por agorero, tuviera la idea
de no abrirlo. Pero para eso requeriría de las ayudas celestiales que siempre
me han fallado: “las matemáticas divinas aplicadas a las cosas sagradas en las
que se divide la unidad y el todo” o bien le llamaría: “eucaristía de los
objetos incompletos con los completos repartidos en partes” o porque no:
“historia de la multiplicación de los
panes y los peces” pero me quedo más bien con este título sugerido la clase
pasada por una compañera: “LA
REVANCHA DE LOS FRACCIONARIOS”. Confieso que me sedujo “la
venganza” pero ellos lo que nos van a dar es desquite. Al final de la segunda
clase la asociación correspondiente más la ayuda humanitaria exterior nos hace
cambiar el nombre por los “reales” pero
queda una seria duda de la apreciación del título, yo repropongo, para ser
latinos sin remedio. “la astucia de los reales en un mundo calificado de
imaginario”
4 El problema si que es grave, cuando conocemos gente en
la universidad que le asusta ver un número sobre otro, como decir una unidad
sobre otra unidad y sin remedio nos acordamos de Shakespeare en el acto VI de
“el Rey Lear”: “¿Castigar por adulterio?, ¿Pero cómo, si el mirlo y el
cernícalo lo cometen impunes a mi alrededor?”
Visto así no hay pecado, pero resultará bien importante aprender a
manipular las cifras en ordenes diferentes y con resultados diferentes desde
los primeros años del bachillerato, o mejor dicho, de sexto a once. Lo que no
funciona es la manera como se abordan las matemáticas desde los años mozos, es
decir la manera como se enseña la base y las
operaciones básicas e incluso la forma de enseñar las particiones o
fracciones con sus operaciones básicas. Y, por obvias razones lo que necesita transformación
es la enseñanza de las matemáticas básicas, las sumas restas y divisiones con
las multiplicaciones, para poder englobar en ellas las operaciones de
fraccionarios, pero con carácter de pedagogía práctica, es decir, mostrando en
naranjas, palitos papeles u otro material la operación como debe realizarse y
lo que sucede en la misma.
4.2 Me parece que la pregunta que debe hacerse
este investigador de medio tiempo es, ¿de qué manera abordar las operaciones
con fraccionarios para brindar estimulo adecuado a quienes deben aprender este
arte?
5. Los métodos de enseñanza aplicados hoy
día en las aulas de clase nos llevan a preguntarnos por la manera como puede
ser posible dictar una cátedra de manera didáctica, agradable y en la cual se
logre que la mayor parte del alumnado capte lo que se ha querido decir, o por
lo menos que se toque la sensibilidad de las personas que se encuentran
recibiendo y se les pique el gusanillo
de la curiosidad para que de alguna manera se den cuenta que el aprendizaje no
es solo para genios, sino simple cuestión de táctica, entendiendo por táctica
la adaptación del maestro al entorno particular en el que se desarrollan las
clases, el empleo de recursos y ayudas pedagógicas y la psicología y espacio
del alumnado. La otra cosa que se plantea sin miedo, es: ¿Qué hay que enseñar?
Y ¿De qué manera? No pretendemos dar esas respuestas para convertir las cosas
en una solución universal y genérica que sabemos es simplemente una solución
particular que también a su vez deberá adaptarse a otras necesidades y a otros
entornos de espacio y de tiempo. Entendemos que la educación en Colombia no ha
sido la más privilegiada y por lo mismo, no es la mejor. La tendencia de los
dirigentes es a copiar los modelos extranjeros que en nada benefician un país
tercermundista con déficit de cerebros por culpa de la desnutrición. La cosa se
iría lejos si nos ponemos a investigar y nuestro primer requerimiento sería el
de una apropiada alimentación de los jóvenes en desarrollo y como no de los
demás. En fin la idea es que la educación en Colombia ha tenido métodos
gringos, franchutes, europeos y hasta latinos porque ahí está el del gran
pedagogo venezolano: “la letra con sangre entra” pero modelos adaptables a la
educación Colombiana nunca. La transformación requerida debe iniciar por un
estudio de lo que los habitantes del país necesitan aprender, para no llevar a
las aulas conceptos viejos y viciados de pedagogos afiliados a la asociación de
profesores de Piedradura. Luego del análisis vendrá aquello de la alimentación
requerida, pues al pueblo “Pan et circes” pero sin “pan” no hay “circes”. La
educación que llevan algunos maestros a sus alumnos es la adecuada. Pero antes
hay que exigir que quienes no deseen aprender estas áreas del saber escojan
otras en las que se haya demostrado sus habilidades, nunca nada obligado fue
agradable y no es el caso alfabetizar un pueblo a la fuerza para aparecer ante
la comunidad internacional como el país más alfabetizado del mundo.
MARCO
TEÓRICO
Dentro
del balance educativo en el que hemos de basarnos para tratar de hallar un
método más pedagógico con el cual acercarnos a los alumnos con la enseñanza de
los números racionales. Debemos tener en cuenta las cualidades de cada miembro
del alumnado, sus tendencias e inclinaciones, con el fin de no llegar a
remachar una cantidad de conceptos “inútiles” al parecer de los estudiantes. Es
decir, cada concepto nuevo introducido debe darse como una aplicación en los
sucesos cotidianos. ¿Cómo aplicar las fracciones y los racionales en general en
la escuela, el trabajo, con los amigos, en fin.
La
apreciación por parte del alumno de los símbolos empleados para denotar los
racionales por ejemplo la apreciación de la cantidad a/b para cada cual, que para alguien muy
particular puede ser: “una cantidad dividida en “b” partes de las que se
tomaron “a” partes” y para otros, habrá que hallar ese lenguaje con el que
podamos entrar en juego, así que como parte del proyecto se encuentra el
ejercicio en el aula de preguntar jugando ¿De qué manera entienden ustedes los
racionales? Con las reglas del juego demarcadas por aquellos que han de
asimilar el conocimiento, se puede dar inicio a la formación del concepto de
número racional, sin dejar de lado que si existe un racional debe haber un
irracional en juego, que si no es el motivo de nuestra práctica, por lo menos
debe quedar aclarado. Ahora veremos un ejemplo de las preguntas hacía el alumno
elaboradas, iniciando por un juego de tres en línea que pretende crear la
atmósfera de confianza para que los alumnos se liberen de su carga de
conocimientos: el juego consiste en un tablero de rectangular en el cual hay
que colocar unas fichas. Tiene dos reglas, la primera, toda ficha debe tener
base, es decir, no se puede colocar en el aire, y la segunda, es que sólo se
coloca una ficha por vez. Con la clase dividida en dos grupos, se procede a
buscar los líderes que guiarán las fichas en el tablero, el grupo que logre
colocar tres fichas en línea, podrá hacer una pregunta que el moderador le
facilitara de una bolsa en la que previamente se habrán colocado. Las preguntas
no tienen mayor complicación y las podrá responder el grupo en conjunto, luego
de haber deliberado entre ellos. Los demás integrantes del grupo investigativo
se repartirán entre los grupos competidores para escuchar y observar los
comportamientos que se desprendan de las preguntas. Del ejercicio se pueden
desprender una gran cantidad de factores que emplearemos para elaborar el
lenguaje con el que llegaremos a dicho público y además las falencias y
fortalezas del grupo que será Cobaya.
Con
base en los programas curriculares y los “estándares” o patrones del gobierno,
se creará entonces un paquete con el
modelo de los logros que se “requieran” y que luego se fundirán con los
“necesitados” hallando así un paquete que contenga ambas versiones. Después de
estas acotaciones cabalísticas deberemos dedicarnos a la búsqueda de los
trabajos que con base en los racionales se han hecho y dedicarnos a explorarlos
detenidamente para mejorar, o copiar de ellos lo que al juicio de nuestro
paquete experimental se requiera. Los libros citados son pocos en nuestra alma
mater, aunque buscaremos además en otras bibliotecas, como la F. Gómez de la
universidad Nacional de Colombia, sede Medellín; la Bolivariana etc. En el
centro de información de educación hemos hallado el libro de “introducción a
los análisis numéricos” y nuestro guía Orlando Monsalve nos ha señalado un
paquete de la editorial Síntesis como un buen apoyo para comenzar la faena de
hallar material para nuestros propósitos.
A la
sazón le adicionamos los conocimientos encontrados en las tesis de egresados de
la universidad de Antioquia, en donde hemos hallado experimentos bastante
interesantes y cuadros especulativos que nos llevan a amasar el problema desde
puntos bien diferentes a los que tomamos en un principio.
Fundidos
los aspectos tecnológicos nos dedicaremos a una versión recreativa de los
juegos que puedan colaborarnos en la enseñanza de los racionales, hemos estado
pensando en los juegos de dominó, pero aún necesitamos un poco de creatividad
para diseñar los juegos que enseñaremos. Ese es un punto importante en el que
nos esta colaborando el profesor Monsalve, ya que es el área en la que mejor se
desenvuelve: aprender jugando y jugar aprendiendo.
Debemos
referirnos a los principios mismos de la matemática, a la historia sagrada de
los números para poder enseñar y contar la historia a los que, redescubriendo
el número por cuenta propia, encuentren más fácil hacerlo suyo. La verdad es
que tendríamos que contarles como Euclides resumió en varios volúmenes la
geometría de su época que sigue siendo la de hoy, pero no es la geometría la
que nos compete, aunque igual a la hora de la didáctica, será la geometría la
que nos permitirá “partir” la manzana a partes iguales; los pedacitos de tela
magnética en triángulos congruentes y el papel tapiz en cuadrados isométricos,
como se ve la matemática se nos complica porque lo que nos propusimos enseñar a
los jóvenes de séptimo fue los reales y empieza la escuela del devolverse para
saber si los jóvenes en grados posteriores si han tenido la oportunidad de
atrapar la noción de la geometría, caso que encontramos en los años mozos con
la inigualable colección de plaza sésamo: “redondo, cuadrado, triángulo...” y
hasta ahí pare de contar, así que llegamos a otro embrollo y será necesario que
los programas de estudio se revalúen. No podemos decir que resulta imposible
enseñar los reales a un grupo ameno que
se forje en el estudio y cosas así por el estilo, pero será una obra de
verdadero empuje lograr que se vean a sí mismos en los números cuando hallamos
acabado, es decir, que aprenden, aprenden, aunque sea a punta de resolver los
primeros cinco tomos del “algabar” del cubano insolente, pero al final no
respondemos si los pobrecitos no quieren volver a ver en su vida una sola cifra
más y terminan como todos los matemáticos frustrados, estudiando sociología.
A la
par nuestro estudio no tiene porque llegar a conclusiones tan avezadas en el
área de “faltantes en la educación colombiana”, lo que debemos es examinar al
grupo correspondiente para observar las falencias que este posee y luego como
doctores en ciencia, dictaminar la palabra de orden de la liga formidable:
“enfermedad incurable” los pacientes sufren: “deliriums tremens”, manía y aversión
a los números, tienen pesadillas en las que son perseguidos por los naturales
por haberse dejado seducir de los reales y sus fantasías eróticas están
plagadas de enteros seguidores de Donatien Alphonse Francois y de Leopold
Zacher Mazoch.
Ya
nos habíamos dado el lujo de asistir mentalmente a una clase en la que
realizamos un trabajo de inspección, en el que socarronamente, por medio de un
juego de cámara, nos hicimos amiguísimos de los muchachos para así sondear
cuales eran sus falencias y sus fortalezas. Lo que sigue a nivel mental es
inventarnos que son unos tarados Hugonotes incapaces de aprender matemática y
por ello nos vamos a inventar una serie de talleres en los que les vamos a
proponer lo siguiente: preguntas básicas sobre los números reales, como se
componen, que creen que son, para que sirven, de ejemplos de ellos y demás
payasadas que puedan ser calificadas cualitativamente para darnos otra idea de
las cosas, bien sabido es lo diferente que es la cosa hablada a la cosa
práctica. Una segunda parte o un segundo taller verificará el conocimiento del
primero, está vez desde la práctica con operaciones básicas entre reales y
algunas piedrillas en el zapato para ver que tan fuertes están en conceptos; un
tercer taller hará una mezcla aleatoria o como se dice en programación
“randomizada” pero de carácter fuerte es decir, con preguntas de alto nivel
para el curso en cuestión. Esto por fin nos dejara en la postura adecuada
para realizar la operación siguiente,
que consistirá por fin, en desarrollar un plan de contingencia que nos permita
en el menor tiempo posible, no olvidemos que el tiempo es oro y que un semestre
solo tiene cuatro meses, enseñarles a los jovencitos de séptimo los números
reales. Por el momento quedamos a espera de realizar, imaginariamente nuestros
talleres, aunque espero halle usted copia de ellos en las páginas finales de
esta entrega por tomos que estamos realizando. Y en caso de estar cometiendo
algún error fuera de los esperados, ejecutamos un C.Q.D. porque somos incapaces
de realizar un S.O.S. esperanzando a las pobres que ya sabemos no tienen
salvación.
EL
JUEGO
Enciclopedia:
el juego tratase de dividir los grupos de alumnos en un número tal que sea
posible jugar con ellos el viejo sabelotodo, consistente en responder sobre un
área determinada diferentes preguntas, en este caso las preguntas tendrán que
ver con las fracciones y los números racionales. Cada equipo se anota un punto
por respuesta verdadera y se resta medio por una mala afirmación. El equipo que
debe responder puede ceder el turno si considera no saber la respuesta
correcta, las preguntas se harán en desorden dependiendo de una bolsa con los
números de las mismas que sacaran los líderes de cada grupo. Si nadie conoce la
respuesta el director del grupo la responderá al final con lujo de
detalles. Al final los ganadores se
disputan un premio de chocolatinas y los perdedores un premio de chocolatinas.
El
juego durará el 80% de la clase asignada y el resto de la clase se repartirá en
el premio y en preguntar porque ganó tal o cual equipo y porque perdieron los
demás.
(en el original seguian ejercicios que no vienen al caso)
